Lebesgue測度與積分 | 被動收入的投資秘訣 - 2022年5月

Lebesgue測度與積分

作者:王於平等
出版社:東南大學
出版日期:2017年01月01日
ISBN:9787564168988
語言:繁體中文
售價:104元

是作者王於平、夏業茂、施建兵和陳磊在十余年教學經驗的基礎上撰寫的一部有關實變函數的教材。該書根據信息與計算科學專業實際情況——教學課時少的特點,精簡傳統實變函數論中部分抽象內容,對某些抽象概念、定理等內容都舉例說明,從而降低該課程難度,減輕學生負擔,提高學生學習積極性。我們主要介紹Lebesgue(勒貝格)測度與Lebesgue積分。本書內容包括:集合與實數集、Lebesgue測度、Lebesgue可測函數、Lebesgue積分、Lp空間,共五章內容,每章后均附習題,以便於讀者學習和掌握實變函數論的基礎知識。本書可供高等院校數學系學生、研究生閱讀,也可供其他有關學科教師和科研人員參考。

1 集合與實數集 1.1 集合的運算 1.2 集合的基數 1.2.1 映射的概念 1.2.2 有限集、無限集和可數集 1.2.3 不可數集 1.3 R上的點集 1.3.1 R中的開集、閉集 1.3.2 完備集與Cantor三分集 1.4 Riemann積分的缺陷 習題12 Lebesgue測度 2.1 集類與測度 2.1.1 集類 2.1.2 σ一代數上的測度 2.2 Lebesgue外測度 2.3 Lebesgue可測集與Lebesgue測度 2.4 Lebesgue測度的基本性質 習題23 可測函數 3.1 可測函數的定義及性質 3.2 可測函數的其他性質 3.3 可i貝0函數的連續函數逼近 3.4 依測度收斂 習題34 Lebesgue積分 4.1 非負簡單函數的Lebesgue積分 4.2 非負可測函數的Lebesgue積分 4.3 一般可測函數的Lebesgue積分 4.4 有限區間[a,b]上Riemann積分和Lebesgue積分的關系 4.5 重積分、Fubini定理 習題45 Lp空間 5.1 Banach空間L1 5.2 Hilbert空間L2 5.2.1 內積與范數 5.2.2 L2空間正交性 5.3 Lp空間 習題5參考文獻


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